matematikk.net

Finn parametriseringen av flaten [tex]S[/tex][tex]\subseteq[/tex][tex]R^3[/tex]

[tex]S[/tex] består av alle punktene [tex](x,y,z)[/tex] på flaten [tex]y=2+x^2+z^2[/tex] som oppfyller [tex]x^2+z^2[/tex]<=1

r(u,v)=(u*sinv)i+(2+u*Sinv+u*cosv)j+(u*cosv) k

0<=u<=1

0<=v<=2 [symbol:pi]

kan det stemme ?

edit: v = vinkel i zx planet utifra positiv z-akse

Fasiten gir:
[tex]r=[rsin\theta,2+r^2,rcos\theta] for 0\leq r \leq 1[/tex] [tex], 0 \leq[/tex] [tex]\theta[/tex][tex]\leq 2[/tex] [symbol:pi]

samme greie bare jeg hadde glemt å bytte ut z^2 + x^2 med r^2, bruker u og v istendenfor polarkoordinater, men alikevel..

r vektor blir den samme

Jepp!
Men kan du i korte trekk forklare hvordan du tenker??
Har ikke helt kontroll på dette med parametrisering av flater..

På forhånd takk

Jeg tenker en skygge region i et plan, i dette tilfelle zx-planet pga begrensningene du fikk. Deretter tenker jeg Y koordinaten som en funksjon av x og z, y=f(x,z), så må du bare finne ut hvilken flate som ligger i planet og parametrisere utifra riktig koordinat akse