matematikk.net

P = 50 - 0.025x

For hvilken verdi av p er elastisiteten nøytral?

Jeg er mer interessert i hvordan å løse dette, enn svaret i seg selv.

Brukes den generelle formelen x'(p)*p/x(p) ?

Her er p pris og x etterspørsel. Ettersom p = 50 - 0,025x, så er 0,025x = 50 - p. Dermed blir

[tex]x \:=\: \frac{50 \,-\, p}{0,025} \:=\: 40(50 \,-\, p) \:=\: x(p).[/tex]

Herav følger at priselastisiteten blir

[tex]E_p \:=\: \frac{x^{\prime}(p) \, \cdot \, p}{x(p)} \:=\: \frac{-40p}{40(50 \,-\, p)} \:=\: \frac{p}{p \,-\, 50} \, .[/tex]

Priselastisiteten er nøytral når E[sub]p[/sub] = -1, dvs. at

[tex]\frac{p}{p \,-\, 50} \: = \: -1[/tex]

[tex]p \: = \: 50 \,-\, p[/tex]

[tex]2p \: = \: 50[/tex]

[tex]p \: = \: 25[/tex]