matematikk.net

Hei lurer på om noen kan vise meg derivasjoen av funksjonen

f(x)= X+2/3X-1

og funksjonen

f(x)= x^2*e^3x

takk takk

f(x)= X+2/3X-1

Dette er en konstant funksjon, siden (lille) x ikke er med i funksjonsuttrykket (men store X er det, altså må vi regne med at X er en konstant), altså er den deriverte [tex]f^\prime (x) = 0[/tex].

Hvis det du mente var sånn:

f(x)= x+2/3x-1

Siden du ikke har brukt noen paranteser betyr det:

[tex]f(x) = x + \frac{2}{3}x - 1[/tex]

Forenklet blir det: [tex]f(x) = (1+\frac{2}{3})x - 1 = \frac{5}{3}x-1[/tex]

Altså:

[tex]f^\prime (x) = (\frac{5}{3}x-1)^\prime = (\frac{5}{3}x)^\prime - 1^\prime = \frac{5}{3} - 0 = \frac{5}{3}[/tex]

---

f(x)= x^2*e^3x

Siden du ikke har brukt noen paranteser blir det:

[tex]f(x) = x^2 \cdot (e^3)x[/tex]

Forenklet blir det: [tex]f(x) = (e^3)\cdot x^3[/tex], og

[tex]f^\prime (x) = (e^3) \cdot (3-1)x^{(3-1)} = 2(e^3)x^2[/tex].

Husk paranteser neste gang

takk skal du ha, veldig stor hjelp

Funksjonene lyder egentlig:

[tex]f(x)=\frac{x+2}{3x-1}[/tex]

og

[tex]f(x)={x^2 * e^3x}[/tex] (e er opphøyd i 3x)

Da blir vel svarene litt anderledes?

Ja, jeg også tenkte nok på at det egentlig skulle være

f(x) =(x+2)/(3x-1)

som gir

[tex]f(x) = \frac{x+2}{3x-1}[/tex]

og så

f(x) = x^2 *e^(3x)

som gir

[tex]f(x) = x^2 \cdot e^{3x}[/tex]

Men man må jo selvfølgelig svare på spørsmålet slik det er stilt!
(Spesielt på høyskole- og universitetsnivå bør man vel ha kontroll på parantesene)

Men hva blir da svare på disse to oppgavene? har prøvd meg litt, men får det ikke helt til å stemme.

PsG skrev:Men hva blir da svare på disse to oppgavene? har prøvd meg litt, men får det ikke helt til å stemme.

Har du prøvd med hhv kvotient- og produktregel på disse, se link;

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

PsG skrev:Men hva blir da svare på disse to oppgavene? har prøvd meg litt, men får det ikke helt til å stemme.

[tex]f_1^,\,=\,-{7\over (3x-1)^2}[/tex]


[tex]f_2^,\,=\,2x\cdot e^{3x}\,+\,3x^2\cdot e^{3x}\,=\,xe^{3x}(2\,+\,3x)[/tex]

nå har jeg prøvd en time, og fulgt reglene...men kommer ikke fram til samme svar som deg, hva er det jeg gjør feil?

PsG skrev:nå har jeg prøvd en time, og fulgt reglene...men kommer ikke fram til samme svar som deg, hva er det jeg gjør feil?

Hmm, kanskje jeg har slurva. Gikk fort i svingene hos meg som vanlig. Men skal vi vurdere arbeidet ditt, må vi se hva som er utført

Begge svarene er riktig. Takk

Kjekt at du visere svarene guru, men føler ikke at jeg blir noe smartere på dette uten å se noe mellomregning eller hvordan du kom frem til svaret.

Derivasjon handler i det store og hele om å bruke enkle teknikker. Legger du ut DIN løsningsmetode så skal vi alltids hjelpe deg med å gjøre løsningen korrekt!