matematikk.net

Sliter med denne:



Noen som kan forklare litt?

Det er jo relativt greit å se da...

men du vet at når du deriverer, får du ofte uttrykk av lavere grad.
Til venstre er det tredjegradsfunksjonen som er f(x), parabelen er f'(x)

tilsv til høyre. parabel er f(x), linja er den deriverte.

Skjønte fort hvem graf som var den deriverte og motsatt. Problemet mitt blir å begrunne svaret :\

En andregradsfunksjonen vil kun ha ett topp/bunnpunkt, mens en tredjegradsfunksjon vil ha to. Da bør det være innlysende på figuren. En annen måte du kan se det på er at grafen vil ha topp/bunnpunkt der den deriverte krysser x-aksen (x=0).

Det er forsåvidt riktig det dere skriver om andr-/tredjegradsfunksjoner, men legge merke til at oppgaveteksten ikke snakker om polynomer.

En mer generell begrunnelse er at den funksjonen (i hver av deloppgavene) som har funksjonsverdi lik 0 der hvor den andre har et maks-/min punkt må være den deriverte av f(x).

Det har du helt rett i Dischler. Kunne like gjerne utelatt polynompratet mitt.

Prophet skrev:Skjønte fort hvem graf som var den deriverte og motsatt. Problemet mitt blir å begrunne svaret :\

Når ein deriverer ein villkårlig funksjon får ein ein funksjon, f'(x) som angir stigningstallet til f(x). Det kan vere positivt, 0 og negativt. Når f'(x) krysser X-aksen har anten f(x) eit botn- eller eit topppunkt sidan den korkje aukar eller minkar i verdi akkurat i dette punktet->stigningstal =0

Det er vel ein måte å seie det på?

jepp