Side 1 av 1
1. og 2. derivert
Lagt inn: 23/04-2007 00:33
av Kjetilsen
Hei
Skal finne 1. og 2. derivert av denne formelen:
___5_______
1 + 5(e^-3x)
Lurer på om det jeg har kommet frem til er riktig:
For f'(x) får jeg:
75(e^-3x)____
(1+5*(e^-3x))^2
Jeg sliter med å finne 2.deriverte. Hvordan bør jeg angripe problemet?
Lagt inn: 23/04-2007 14:55
av Janhaa
Jeg fikk samme 1. derivert som deg.
For 2. deriverte bare følg derivasjonsreglene:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65
2. deriverte kan uttrykkes på flere måter !
[tex]f^{,,}\,=\,\frac{-225e^{-3x}\,-\,2250e^{-6x}(1+5e^{-3x})}{(1+5e^{-3x})^4}[/tex]
håper den stemmer...
Lagt inn: 23/04-2007 15:19
av Toppris
Janhaa skrev:Jeg fikk samme 1. derivert som deg.
For 2. deriverte bare følg derivasjonsreglene:
http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65
2. deriverte kan uttrykkes på flere måter !
[tex]f^{,,}\,=\,\frac{-225e^{-3x}\,-\,2250e^{-6x}(1+5e^{-3x})}{(1+5e^{-3x})^4}[/tex]
håper den stemmer...
Stemmer bra med mine beregninger også.
Lagt inn: 23/04-2007 20:47
av Kjetilsen
Tusen takk for svar, dere hjelper virkelig en stakkars sjel:)
Men, det er noe jeg ikke forstår helt enda.
Jeg benytter meg av kvotientregelen for å finne 2.deriverte.
Og får:
75*3e^(-3x) (1+5e^-3x)^2 - 75e^-3x * 2(1+5e^-3x) (-15e^3x)
(1+5e^-3x)^4
Men herfra er det biter som detter ut. Kan dere fortelle hva som ganges sammen/forkortes?
Min tankegang går slik:
75*3e^-3x = 225e^-3x
(75e^-3x) * 2 * (-15e^3x) = 2250^-6x
Til slutt står jeg igjen med:
(-225e^-3x)((1+5e^-3x)^2) - (2250e^-6x)(1+5e^-3x)
(1+5e^-3x)^4
Har jeg hittil gjort noe feil? Hvis ikke, hvordan kommer jeg meg herfra og til sluttsvaret dere fikk?