matematikk.net

Når jeg skal finne 4. grads taylorpolynomet til (1+5x)^1/5 om x=0
Greier jeg ikke å få fasitsvaret

P4(x)=1+x - 2x^2 + 6x^3 - 21x^4

men jeg får hele tiden (6/5) og (21/5) som de to siste koeffisientene

Er det meg eller er det boka?

Nå tar jeg dette enkelt, antar du har derivert funksjonen noen ganger. Slik at jeg fortsetter ved den 3. deriverte:

[tex]f^,(x)=1\cdot (1+5x)^{-0,8}[/tex]

[tex]f^{,,}(x)=-4\cdot (1+5x)^{-1,8}[/tex]

[tex]f^3(x)=36(1+5x)^{-2,8}[/tex]

[tex]f^4(x)=-504(1+5x)^{-3,8}[/tex]

------------------------------------------------------------------------------------
[tex]f^3(0) \ {x^3\over 3!}={36\over 6}x^{3}=6x^3[/tex]

[tex]f^4(0) \ {x^4\over 4!}={-504\over 24}x^{4}=-21x^4[/tex]