[tex] \int \frac{dx}{4sinx-3cosx}[/tex]
Svaret mitt er nesten riktig men jeg greier ikke å få 1/5 som koeffisient foran de to logaritmene i svaret, men 3/5 foran et av dem i stedet. Lurer på hva jeg gjør galt.
integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hvis jeg forstår deg riktig har du gjort alt. Men får ikke "fjerna" 3/5.pingoµ skrev:[tex] \int \frac{dx}{4sinx-3cosx}[/tex]
Svaret mitt er nesten riktig men jeg greier ikke å få 1/5 som koeffisient foran de to logaritmene i svaret, men 3/5 foran et av dem i stedet. Lurer på hva jeg gjør galt.
Jeg brukte z = tan(x/2) substitusjon på oppgava di, og kladda den kjapt.
Orker derfor ikke skrive alt, Og endte opp med to integraler.
Der det ene er:
[tex]I_1\,=\,{3\over 5}\int \frac{ {\rm dz}}{3z-1}\,=\,{1\over 5}\ln|3z-1|\,+\,C[/tex]
Her sees at når høyre sia deriveres må du husk på kjerneregelen, dermed "forsvinner" 3. Da BLIR dette lik integranden.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Er selvmordskandidat, dessuten trenger jeg trening på integral med tan(x/2) substitusjon...sEirik skrev:Man trenger vel ikke bruke kamikaze på det integralet der. Nok å vite at [tex]a\sin x + b\cos x = r\sin (x + \theta)[/tex].
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]