[symbol:integral] cos[sup]2[/sup]x sin[sup]2[/sup]x dx
Kan man sette: cos[sup]2[/sup]x = (1-sin[sup]2[/sup]x) ??
Forslag til utregning?
integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg har to forslag til fremgangsmåte.
1:
[tex]I\,=\,\int \sin^2(x)\cos^2(x) {\rm dx}\,=\int (\frac{1-\cos(2x)}{2})\cdot (\frac {1+\cos(2x)}{2}) {\rm dx}[/tex]
[tex]I\,=\,{1 \over 4} \int (1\,-\,\cos^2(2x)) {\rm dx}[/tex]
der
[tex]\cos^2(2x)={1\over 2}(1\,+\,\cos(4x))[/tex]
OSV
2:
den som du begynte på
[tex]I=\int (1-\cos^2(x))\cdot \cos^2(x) {\rm dx}=\int (\cos^2(x)\,-\,\cos^4(x)) {\rm dx}[/tex]
der
[tex]\int \cos^4(x) {\rm dx} =\frac{\cos^3(x)\sin(x)}{4}\,+\,{3\over 4}\int \cos^2(x) {\rm dx}[/tex]
OSV
1:
[tex]I\,=\,\int \sin^2(x)\cos^2(x) {\rm dx}\,=\int (\frac{1-\cos(2x)}{2})\cdot (\frac {1+\cos(2x)}{2}) {\rm dx}[/tex]
[tex]I\,=\,{1 \over 4} \int (1\,-\,\cos^2(2x)) {\rm dx}[/tex]
der
[tex]\cos^2(2x)={1\over 2}(1\,+\,\cos(4x))[/tex]
OSV
2:
den som du begynte på
[tex]I=\int (1-\cos^2(x))\cdot \cos^2(x) {\rm dx}=\int (\cos^2(x)\,-\,\cos^4(x)) {\rm dx}[/tex]
der
[tex]\int \cos^4(x) {\rm dx} =\frac{\cos^3(x)\sin(x)}{4}\,+\,{3\over 4}\int \cos^2(x) {\rm dx}[/tex]
OSV
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]