Sinus og Snells lov

[retard]

Snells lov (også kalt brytningsloven) er på generell form: n[sub]1[/sub] * sin v[sub]1[/sub] = n[sub]2[/sub] * sin v[sub]2[/sub], der:

n[sub]1[/sub] er brytningsindeksen for stoff 1.
n[sub]2[/sub] er brytningsindeksen for stoff 2.

v[sub]1[/sub] er innfallsvinkelen.
v[sub]2[/sub] er brytningsvinkelen.

----

Det er uproblematisk å bruke denne loven til å regne ut oppgaver, men jeg forstår ikke bruken av den trigonometriske funksjonen "sin" på innfalls- og brytningsvinkelen her? Sinus er som kjent forholdet mellom motstående katet og hypotenusen, men jeg ser ikke sammenhengen...

[Abeline]

Jeg mener vi utledet den i fjor i 2FY. Mulig du finner det du leter etter på denne siden: http://rstnett.cappelen.no/autoimages/5 ... %20lov.pdf

[retard]

Takk for svar, Abeline, men det som står i pdf-en du linket til er kjent, og gir meg dessverre ingen forklaring på hva slags sammenheng funksjonen "sin" har med alt dette.

[Cauchy]

Du finner hvordan sinus henger sammen med snells lov ved å se på tiden lyset tar mellom 2 punkter, ett på hver side av faseovergangen. Det er jo kjent at bølgefarten i et medium er bølgefarten i vakuum dividert med brytningsindexen til mediet. Så må du finne et argument for hvorfor den deriverte av tiden med hensyn på variablen du utrykker tiden med skal være null. Når du deriverer skal du da få ut akkurat det du er ute etter.

Det geometriske bildet får jeg desverre ikke inn her, hvilket sikkert kunne hjulpet deg en del. Ønsker du en illustrasjon av geometrien, så send meg en mail.

Ellers tror jeg også det er mulig å utlede dette vha Huygens prinsipp

[oro2]

Det er mulig å utlede vha Fermats prinsipp.
http://scienceworld.wolfram.com/physics/SnellsLaw.html

[Cauchy]

Det er mulig å utlede vha Fermats prinsipp.
http://scienceworld.wolfram.com/physics/SnellsLaw.html

Takker!! Dette var akkurat de argumentene jeg mente, det at lyset går i den veien som tar kortest tid er jo Fermats prinsipp!

[Gjest]

Takk så mye for svar, Cauchy og oro2 Knall.