matematikk.net

Hvordan kan vi vise at

[tex]lim_{x->\sqrt{3}} [/tex] [tex] \frac{1}{x^2} = \frac{1}{3}[/tex]

synes dette er litt vanskelig, skjønner ikke framgangsmåten helt..

å bevise det altså

kom fram til at jeg måtte løse ulikheten [tex]| \frac{1}{x^2} - \frac{1}{3} | < e[/tex]

så kommer jeg ikke videre.

noe sånnt?

[tex]-e < \frac{1}{x^2} - \frac{1}{3} < e [/tex]
[tex]-e + \frac{1}{3}< \frac{1}{x^2} < e + \frac{1}{3} [/tex]

[tex]-e + \frac{1}{3} < (\frac{1}{x})^2 < e+ \frac{1}{3}[/tex]
[tex]\sqrt{-e + \frac{1}{3}} < \frac{1}{x} < \sqrt{e+ \frac{1}{3}}[/tex]

hmm, roter bare til nå..

Edit: Trodde posten lå i vgs-forumet. Her lå ingen brukbare hint.

Dette er en øvingsoppgave i matematikk 1, ja. Epsilon-delta er veien å gå. For å en god forståelse av dette, sjekk boka di. Er meget godt forklart i Thomas. Overraskende godt. Eventuelt kan du spørre meg på onsdag om du er nano eller geopet.

har sett litt i boka, men akkurat stoffet der går ikke helt inn hehe. men jeg tenker jeg spør en stud ass. idag kanskje jeg forstår mere om noen forklarer utenom boka også

Delta/Epsilon er vanskelig, så det er ingen grunn til bekymring om du ikke skjønner det i starten. Prøv det litt, spør en stud.ass. La det ligge i 1 måned, repeter litt og så sitter det ei uke før eksamen.

Det er ikke noe som læres på en time. Trenger litt modning.

hehe, takk for tipset. Men jeg skjønner det litt mere nå

Står meget godt forklart i boka, side 78 og 79.

Greia her er vel at intervallet x er innenfor er ulikt for [tex]\epsilon > \frac{1}{3}[/tex] og [tex]\epsilon < \frac{1}{3}[/tex]. Følgelig vil også [tex]\delta[/tex] forandre seg. Dette forklares på side 79.

yes

Er den sangen spilt inn?

Jeg fant faktisk LPen med denne sangen på en platebutikk i London, sammen med sangene Lobachevsky og New Math. Herlige saker

Uansett, her har du en innspilling av den låta (og flere andre)

Og her er fortsettelsen på forrige innspilling.

Edit: Hvorfor er ordet "ny" på engelsk sladdet?