matematikk.net

Hva er det dette betyr dette symbolet:
[tex]\simeq[/tex]

Isomorf med, similær til eller noe lignende man ofte kan lese ut av sammenhengen.

For eksempel har vi [tex]\mathbb{C}\simeq\mathbb{R}^2[/tex].

Blir da også

[tex]{\mathbb Q} \simeq {\mathbb Z}^2[/tex] eller? I hvert fall nesten?

Ikke helt. Husk at vi ikke deler på null. Vi kunne derfor tenke oss å redusere til [tex]\mathbb{Q}\simeq\mathbb{Z}\times\mathbb{N}[/tex], men da har vi fortsatt at brøken 1/2 vil være representert av både (1,2) og (2,4) i ZxN, så vi har ingen isomorfi.

Dette er omtrent måten man konstruerer de rasjonale tall fra de hele på. Problemet ovafor omgås med ekvivalensrelasjoner som du kanskje kjenner til.