Ulikhet

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
kalleja
Ramanujan
Ramanujan
Innlegg: 292
Registrert: 23/04-2006 02:57
Sted: Trondheim

Vis at ulikheten [tex] \sqrt{ab} <= \frac{a+b}{2} [/tex] for alle a,b >=0.
Toppen
Magnus
Guru
Guru
Innlegg: 2286
Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim

kvadratsetninger er gøy:

[tex]\Rightarrow a+b - 2\sqrt{ab} = (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 \geq 0[/tex]
Toppen
daofeishi
Tyrann
Tyrann
Innlegg: 1486
Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA

Magnus har presentert et fint og enkelt algebraisk bevis. Da kan jeg vise et geometrisk bevis:

Bilde
Toppen
Svar

Gå tilbake til «Høyskole og universitet»