matematikk.net

Hei, har sittet her og fundert på to oppgaver, den ene er som følger:

Sannsynligheten for at en hendelse A skal inntreffe er 0,2. Hendelsen B er uavhengig av A. Sannsynligheten for at A eller B, eller begge skal inntreffe er 0,6. Hva er sannsynligheten for at B skal inntreffe.

Kom fram til at P(B) var lik 0,4. Men framgangsmåten jeg brukte var litt for enkel, så jeg har nok regnet feil

Andre oppgave er som følger: Vi kaster mynt fire ganger hva er sannsynligheten for at det fjerde kastet gir mynt for andre gang?

Her har jeg ikke kommet fram til noe konkret. Jeg prøvde å ta alle mulighetene der det var mynt i siste kast, og to mynt totalt, også dele på antall muligheter totalt.

Takke for all hjelp

Du kan basere deg på formelen

[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]

Når [tex]A[/tex] og [tex]B[/tex] er uavhengige, vil [tex]P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)[/tex]

Nå er det dessuten oppgitt at [tex]P(A\cup B)=0.6[/tex] og [tex]P(A)=0.2[/tex], så du får likningen

[tex]0.6=0.2+P(B)-0.2\cdot P(B)[/tex]

Her gjenstår det bare å løse ut [tex]P(B)[/tex].

Når det gjelder ditt andre spørsmål, kan det lønne seg å dele opp hendelsen i
A: "akkurat en mynt på de første tre kastene" og
B: "mynt på siste kastet".

Det spørres her etter [tex]P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)[/tex]