matematikk.net

Er en oppgave som lyder slik:

Real solutions of a quadric, Use Newtons method to find the two real solutions of the equation [tex] x^4 -2x^3 -x^2 -2x +2 = 0 [/tex]

det jeg lurer på er hva som menes med "real" solution? mener de at grafen kan ha vendepunkt her og der så jeg må passe på hva jeg velger som utgangspunkt [tex]x_0[/tex]?

Hva menes med real i denne sammenhengen? Det er vel snakk om tilnærming? hmm, oppgaven sier ingenting om hvor nøyaktig det skal være heller så nå begynner jeg å lure..

Jeg mistenker dem for å mene de røttene som ikke er komplekse, det ser ut til at den har 2 reelle løsninger og 2 komplekse.

hvordan skiller vi mellom de da? hva er komplekse løsninger?

De reelle løsningene er de løsningene der x er et ekte tall, altså et tall som er i mengden [tex]\mathbb{R}[/tex] altså når x er tall som kan finnes i forhold til våres virkelighet. Dette ble kanskje litt tungvint sagt, men istedenfor å slenge ut noen eksempler på reelle tall kan jeg jo si hva "motsetningen" er (komplekse altså).

Et komplekst tall er et tall på formen a+bi, der a og b er reelle mens i har egenskapen [tex]i^2 = -1[/tex] (dette vil kanskje virke (veldig?) rart først), man lagde dem originalt for å kunne trekke kvadratroten av negative tall. Men man oppdaget senere at man fikk alt mulig med på kjøpet, løsninger til litt av hvert eks: [tex]x^2 + 1 = 0[/tex] og egentlig n antall til et n'te polynomer edit: med mere.

skjønner takk for forklaringa :)