matematikk.net

hvordan kan vi utrykke dette som et kvadratrot utrykk? og hvordan gjør vi det?

terje1337 skrev:hvordan kan vi utrykke dette som et kvadratrot utrykk? og hvordan gjør vi det?

Pytagoras gir:

[tex]\sin(\arccos(x))=\sqrt{1-x^2}[/tex]

skjønner ikke helt tankemåten..

[tex]\sin^2(u)+\cos^2(u)=1[/tex]
[tex]\sin^2(u)=1-\cos^2(u)[/tex]

La nå u være lik [tex]\arccos(x)[/tex]

[tex]\sin^2(\arccos(x))=1-cos^2(\arccos(x)))[/tex]

siden [tex]cos(\arccos(x)) = x[/tex] for alle x,

er [tex]\sin^2(\arccos(x)) = 1-x^2[/tex]

Og dette fører til at [tex]\sin(\arccos(x)) = \sqrt{1-x^2}[/tex]


Hva går pytagorasmåten ut på?

hva pytagoras går ut på? finne sider i en rettvinklet trekant? men jeg hadde nok ikke kommet fram til det der alene =/

Tenk på en rettvinklet trekant med 1 som hypotenuslengden..