Noen som kan hjelpe meg med denne?
Finn Z når Z x Z* + Z - Z* = 40 + j12
Mange takk
Complex numbers
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Vi setter
Z = x + jy
Z* = x - jy
Uttrykket ZxZ* + Z-Z* kan vi da skrive som
[tex](x+jy)(x-jy) + (x+jy)-(x-jy)[/tex]
Multipliserer og adderer dette sammen
[tex] x^2 - j^2 y^2 + 2jy =\\x^2 + y^2 + j2y[/tex]
Vi bruker resultatet gitt i oppgaven, og har da at:
[tex] j2y = j12\\ y =6[/tex]
[tex] x^2 + y^2 = 40\\ x^2 + 6^2= 40\\x^2 = 4\\x = 2[/tex]
Edit En parantes for mye gitt!
Z = x + jy
Z* = x - jy
Uttrykket ZxZ* + Z-Z* kan vi da skrive som
[tex](x+jy)(x-jy) + (x+jy)-(x-jy)[/tex]
Multipliserer og adderer dette sammen
[tex] x^2 - j^2 y^2 + 2jy =\\x^2 + y^2 + j2y[/tex]
Vi bruker resultatet gitt i oppgaven, og har da at:
[tex] j2y = j12\\ y =6[/tex]
[tex] x^2 + y^2 = 40\\ x^2 + 6^2= 40\\x^2 = 4\\x = 2[/tex]
Edit En parantes for mye gitt!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu