matematikk.net

Noen som kan hjelpe meg med denne?

Finn Z når Z x Z* + Z - Z* = 40 + j12

Mange takk

Vi setter
Z = x + jy
Z* = x - jy

Uttrykket ZxZ* + Z-Z* kan vi da skrive som
[tex](x+jy)(x-jy) + (x+jy)-(x-jy)[/tex]

Multipliserer og adderer dette sammen
[tex] x^2 - j^2 y^2 + 2jy =\\x^2 + y^2 + j2y[/tex]

Vi bruker resultatet gitt i oppgaven, og har da at:
[tex] j2y = j12\\ y =6[/tex]

[tex] x^2 + y^2 = 40\\ x^2 + 6^2= 40\\x^2 = 4\\x = 2[/tex]

Edit En parantes for mye gitt!

Hmmm, jeg kunne jo tatt tiden til å skrive ned konklusjonen også...

Da har vi
Z = 2 + j6 (og Z* = 2 - j6)