matematikk.net

Hei!

Er det noen som kan forklare hvorfor minus ganger minus blir pluss?

Etter å ha jobbet en stund med å finne en forklaring på problemet har jeg ikke kommet fram til noe.
Dette er noe man lærer fra tidlig alder av, men som aldri blir begrunnet. Det er kun en regel man husker til oppgaveløsingen.
Men hvorfor?

Siden du har skrevet det på høyskoleforumet rekner eg med at du har lyst på det egentlige svaret.
Innlegget er skrevet før det kom Latex på forumet, det er derfor det er litt stygt skrevet

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=aksiom

Hvis vi ser på addisjon og subtraksjon, kan vi bemerke følgende:

1. Vi DEFINERER differansen a-b til å være like SUMMEN a+(-b)
(Dermed er regelen +- er - vist)

2. Slik kan vi vise at a-(-b)=a+b:
Fra 1 følger at a-(-b)=a+(-(-b)

Altså må jeg vise at (-(-b))=b!

Men: (-(-b)) er per def tallet slik at:
(-b)+(-(-b))=0
Vi legger b til på hver side, og får:

b+(-b)+(-(-b))=0+b

Nå vet vi fra før at b+(-b)=0, så derfor har vi:

0+(-(-b))=b
dvs
(-(-b))=b.

Dermed er beviset ferdig for a-(-b)=a+b


Koblingen, og sammenfallet i resultat mellom additive beviser og det foregående multiplikative fåes gjennom at vi kan bevise påstanden
(-a)=(-1)*a, for all a.

arildno skrev:Altså må jeg vise at (-(-b))=b!

Det utropstegnet kan vel misfostås til å tro at du snakker om fakultet. Så vidt jeg vet er IKKE b=b!

for b=1 eller b=2 så, men ellers kan jeg si meg enig i deg

Har du aldri hørt om "spenningskurve" innen litteraturen?

På samme måte ønsket jeg å skape litt drama og engasjement hos leseren ved å bruke utropstegn...

Ble det vellykket?

jau jau, men for å pirke ville jeg skrevet et mellomrom der

=) skrev:jau jau, men for å pirke ville jeg skrevet et mellomrom der

Det ville ødelagt spenningen; man skal aldri la leseren sitte for lenge på pinebenken..