Funksjonen [tex]f(x) = x^3 + 2x + 1[/tex] har en omvendt funksjon [tex]f^{-1}[/tex]. Finn verdien av [tex](f^{-1})^,(1)[/tex]
Hvordan løser man tredjegradspolynom? Fant ikke beskrivelsen i Rottmann så veldig informativ.
Svaret skal bli 0.5
Oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jeg lærte også engang at:
[tex](f^{-1})^,=\frac{1}{f^,}[/tex]
som gir [tex]\;(f^{-1})^,=\frac{1}{5}[/tex]
nåja, en stund sia jeg sysla sist med det...
[tex](f^{-1})^,=\frac{1}{f^,}[/tex]
som gir [tex]\;(f^{-1})^,=\frac{1}{5}[/tex]
nåja, en stund sia jeg sysla sist med det...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Takk skal dere ha 
Svaret skal nok bli 1/2. Bruteforca med Mathematica første gang, og det ga meg svaret 1/2.
Men, vi skal finne [tex]f^{-1}(1)[/tex]
Derfor må vi finne ut hvilken f(x) som er lik 1.
[tex]f(x) = x^3 + 2x + 1 = 1 \ \Rightarrow \ x = 0[/tex]
Følgelig blir [tex]f^{-1}(1) = 0[/tex] i og med at [tex]f(0) = 1[/tex]
[tex](f^{-1})^,(1) = \frac{1}{f^,(f^{-1}(1))} = \frac{1}{f^,(0)} = \frac{1} {2}[/tex]
Det burde bli riktig?!
Svaret skal nok bli 1/2. Bruteforca med Mathematica første gang, og det ga meg svaret 1/2.
Men, vi skal finne [tex]f^{-1}(1)[/tex]
Derfor må vi finne ut hvilken f(x) som er lik 1.
[tex]f(x) = x^3 + 2x + 1 = 1 \ \Rightarrow \ x = 0[/tex]
Følgelig blir [tex]f^{-1}(1) = 0[/tex] i og med at [tex]f(0) = 1[/tex]
[tex](f^{-1})^,(1) = \frac{1}{f^,(f^{-1}(1))} = \frac{1}{f^,(0)} = \frac{1} {2}[/tex]
Det burde bli riktig?!