Side 1 av 1
volum
Lagt inn: 17/10-2007 18:42
av terje1337
Bestem volumet av rotasjonslegemet som fremkommer når området begrenset av parabelen [tex]y=4x-x^2[/tex] og x-aksen dreies om aksen x= -1.
Får ikke til dette, jeg får ikke begrenset den når jeg tegner grafen.
Svaret skal bli 64 [symbol:pi]
Lagt inn: 17/10-2007 18:44
av Tommy H
Den skjærer x-aksen i x=0 og x=4, du har sikkert bare ikke tegnet den for nok x-verdier.
Lagt inn: 17/10-2007 19:15
av terje1337
jeg har prøvd litt nå , men det hjelper ikke å forskyve grafen med +1 også trekke ifra hullet etterpå. jeg får ikke rett svar :/
Lagt inn: 17/10-2007 20:43
av terje1337
er dette riktig?
[tex]V = \pi \int_0^4 (4x-x^2 +1)^2 dx - 4\pi[/tex]
4 [symbol:pi] er volumet av sylinderen som jeg trekker ifra for å få rett svar , men det blir jo bare feil.
Lagt inn: 17/10-2007 20:48
av terje1337
å ja den dreies andre veien >_> nå skjønner jeg!
Lagt inn: 17/10-2007 22:38
av Charlatan
Siden du kom inn på det, så er metoden for å "skyve" funksjonen langs x-aksen slik: Du setter inn verdien [tex]x-1[/tex] for funksjonen f. Da vil enhver verdi funksjonen [tex]f(x)[/tex] gir for [tex]x+1[/tex] være lik verdien funksjonen [tex]f(x-1)[/tex] gir for [tex]x[/tex]. Det tolkes geometrisk ved at funksjonen er blitt forskjøvet.
Eksempel:
Gitt funksjonen [tex]f[/tex] slik at [tex]f(x) = x^2[/tex]
Skyv funksjonen langs x-aksen med 1 enhet.
Det blir det samme som å finne en funksjon slik at en funksjonsverdi [tex]x-1[/tex] skal gi lik funksjonsverdi som [tex]x[/tex] i [tex]f(x)[/tex]
[tex]f(x-1)=(x-1)^2=x^2-2x+1[/tex]
Denne funksjonen er altså identisk med [tex]f[/tex], bare forskjøvet 1 enhet i positiv retning langs x-aksen.
Lagt inn: 17/10-2007 22:53
av terje1337
yes da må man også forandre på grenseverdiene 1 til 5.
man kan alternativt forskyve bare radius ved å sette den som (x+1)
slik at volumet:
[tex]V= 2 \pi \int_0^4 (x+1)(4x-x^2) dx [/tex]
jeg trudde heletiden at man skulle dreie andre veien