Jeg jobber med en oppgave der jeg skal beregne integralet [tex]\int_0^2 \frac{1-e^{-t}}{t} \, dt[/tex] tilnærmet ved å utvikle integranden i en potensrekke.
Jeg har kommet fram til dette uttrykket for integralet:
[tex]\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n 2^{n+1}}{(n+1) (n+1)!}[/tex]
Jeg skal ta med så mange ledd at jeg får 3 korrekt avrundede desimaler, men hvordan kan jeg finne ut hvor mange ledd jeg skal ta med?
Tilnærmet beregning av integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Du har en alternerende, konvergent rekke.
Det betyr at den totale feilen du gjør alltid vil være mindre enn det første leddet du unnlater å ta med.
Korrekt avrunding til 3 desimaler betyr at feilen f bør tilfredsstille:
[tex]f<10^{-4}[/tex]
Det betyr at den totale feilen du gjør alltid vil være mindre enn det første leddet du unnlater å ta med.
Korrekt avrunding til 3 desimaler betyr at feilen f bør tilfredsstille:
[tex]f<10^{-4}[/tex]