matematikk.net

Jeg jobber med en oppgave der jeg skal beregne integralet [tex]\int_0^2 \frac{1-e^{-t}}{t} \, dt[/tex] tilnærmet ved å utvikle integranden i en potensrekke.

Jeg har kommet fram til dette uttrykket for integralet:
[tex]\sum _{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n 2^{n+1}}{(n+1) (n+1)!}[/tex]

Jeg skal ta med så mange ledd at jeg får 3 korrekt avrundede desimaler, men hvordan kan jeg finne ut hvor mange ledd jeg skal ta med?

Du har en alternerende, konvergent rekke.
Det betyr at den totale feilen du gjør alltid vil være mindre enn det første leddet du unnlater å ta med.

Korrekt avrunding til 3 desimaler betyr at feilen f bør tilfredsstille:
[tex]f<10^{-4}[/tex]