matematikk.net

[tex]\int{\frac{1}{sin(x)sqrt(1-x^2)}}[/tex]

Bruker substitusjon og får dette til å bli:

[tex]\frac{1}{2(sin(x))^2+C[/tex]

Tror jeg er på villspor...kan noen prøve løse dette integralet?

Sikker på at du har skrevet det rett?

Mathematica could not find a formula for your integral. Most likely this means that no formula exists.

steamu skrev:[tex]\int{\frac{1}{sin(x)sqrt(1-x^2)}}[/tex]
Bruker substitusjon og får dette til å bli:
[tex]\frac{1}{2(sin(x))^2+C[/tex]
Tror jeg er på villspor...kan noen prøve løse dette integralet?

Tror du mener

[tex]I=\int {\frac{1}{\arcsin(x)\sqrt{1-x^2}} {\rm dx}[/tex]

hvis ja, bruk at u = arcsin(x)

Janhaa skrev:
Tror du mener

[tex]I=\int {\frac{1}{\arcsin(x)\sqrt{1-x^2}} {\rm dx}[/tex]

hvis ja, bruk at u = arcsin(x)

Sorry, ser det nå, det jeg mente var:

[tex]I=\int{\frac{arcsin(x)}{sqrt(1-x^2)}[/tex]

Da setter jeg u=arcsin(x)

og får da:

[tex]I=\int{\frac{u}{sqrt(1-x^2)} du sqrt(1-x^2)}[/tex]
[tex]I=\int{u du}[/tex]

[tex]I=\frac{1}{2}u^2+C[/tex]

[tex]I=\frac{1}{2}(arcsin(x))^2+C[/tex]

Riktig?

Jau.

Du kan bruke www.integrals.com om du bare er interessert i å sjekke om svaret ditt er rett.

steamu skrev:

Janhaa skrev: Tror du mener
[tex]I=\int {\frac{1}{\arcsin(x)\sqrt{1-x^2}} {\rm dx}[/tex]
hvis ja, bruk at u = arcsin(x)

Sorry, ser det nå, det jeg mente var:
[tex]I=\int{\frac{arcsin(x)}{sqrt(1-x^2)}[/tex]
Da setter jeg u=arcsin(x)
og får da:
[tex]I=\int{\frac{u}{sqrt(1-x^2)} du sqrt(1-x^2)}[/tex]
[tex]I=\int{u du}[/tex]
[tex]I=\frac{1}{2}u^2+C[/tex]
[tex]I=\frac{1}{2}(arcsin(x))^2+C[/tex]
Riktig?

HUSK integrasjonsvariabelen, dx.
JA, så at mr... kom meg i forkjøpet...

Janhaa skrev: HUSK integrasjonsvariabelen, dx.
JA, så at mr... kom meg i forkjøpet...

Ja, ser det nå...slurvfeil!

http://www.quickmath.com/ er også en god link for å sjekke integrasjoner/derivasjoner

mrcreosote skrev:Jau.

Du kan bruke www.integrals.com om du bare er interessert i å sjekke om svaret ditt er rett.

Ser ikke ut til at den tåler trigonometriske substitusjoner
Kan være at jeg tar feil, men slo inn [symbol:integral] dx/(x^2[sqrt[x^2+1]]), og det gav ingen løsning.
Så etter å ha gjort substitusjonen selv slo jeg inn [symbol:integral] dxsecx/(tanx)^2, og den gav løsning...