matematikk.net

Har en eksamen som nærmer seg og er fremdeles forvirret på hvordan jeg går frem på sånne type oppgaver som dette;
Finn grenseverdiene til følgende funksjoner:

når teller og nevner går mot null eller uendelig (og noen andre, se linken), bruk L'Hopitalsregel

http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

a)
- (1/2)

b)
- (1/6)

Du kan og bruke definisjonen av den deriverte baklengs. (Kanskje ikke den letteste måten å gjøre det på, men absolutt den gøyeste)

[tex]\lim_{x\to 0} \frac{sin(x) - x}{x^3} = \lim_{h\to 0} \frac{\sin h^{\frac13}-h^{\frac13} - (sin 0 - 0)}{h} = \frac{d}{dx}(sin(x^{\frac13})-x^{\frac13})|_{x=0}[/tex]