matematikk.net

Hei!
Jeg har denne parabelen:
[tex]x-\frac{3}{2} = -2(y+\frac{1}{2})^{2}[/tex]

Hjørnet er i [tex](\frac{3}{2},-\frac{1}{2})[/tex]

Så langt er alt ok. Men hvordan finner jeg egentlig brennpunkt og styrelinje?

Mvh
Eva

Du kan lese litt om parabler her på siden under databasen Per.

Takker!

Men, fra databasen Per:
x2 = -5Y

Skriver vi det på formen til likning (1) finner vi p:

x2 = 2(-5/2)Y

p er altså -5/4

Hvis jeg har forstått det riktig, skal ikke da p være -5/2?

Mvh
Eva

Ja, du har rett, sikkert en trykkfeil.
Men da kan du vel regne ut brennpunkt og symmetrilinja sjøl? Symmetrilinja er jo på en måte lett å finne ut av siden du allerede har hjørnepunktet (3/2,-1/2).
Det kan også være bra at du skisserer parabelen for å få litt mer forståelse.

Joda, symmetrilinja finner jeg

Men i løsningsforslaget som læreren har laget står det at
F = (11/8 , -1/2) og styrelinjen er på x = 13/8.

Jeg mener at
F = (1 , -1/2) og styrelinje x = 3/2

Sikkert læreren som har rett da

OK, skal vi se: Finner p=1/4, dermed er p/2=1/8 og F=(3/2-1/8,-1/2)=(11/8,-1/2), og styrelinjen er gitt ved x=3/2+1/8=13/8. Så læreren din har nok rett...

Se på bildet på databasen Per, da ser du at du må hhv. trekke fra og legge til p/2 for å finne F og styrelinjen.

Ah, tusen takk!

Jeg hadde inntrykk av at p og ikke p/2 var avstanden fra hjørnet?


Mvh
Eva

Det er p som er avstanden fra styrelinja til brennpunktet F (målt på symmetrilinja), og p/2 er avstanden fra styrelinja til hjørnepunktet til parabelen og også fra hjørnepunktet til brennpunktet.