Substutisjon av X i Taylorrekke

[Brulle]

I morra har jeg eksamen og sitter selvfølgelig å tenker mer enn jeg burde. Et problem har dukket opp i hodet mitt og jeg trenger svar!

Hvis jeg har oppgitt en alternerende rekke f. eks rekken til sin(x) og så får beskjed om å utvikle rekken til sin(-x^2). Vil nå denne nye rekken ikke være alternerende?

Vet at hvis jeg for eksempel substituerer x med -x^2 i rekken til e^x, får jeg jeg en alternerende rekke fordi jeg da "drar ut" -1^n fra -x^2.

Jeg vil på grunnlag av dette tro at den nye rekken fra mitt første eksempel ikke alternerer.

Utrolig fint hvis noen kunne hjele meg å oppklare dette!