Fullstendige kvadraters metode

[cecilia]

Hva er egentlig fullstendige kvadraters metode? jeg vet den brukes til å løse andregradsligninger, og jeg ser hvordan jeg bruker den, kan bruke den.. men er det noen som kan forklare meg den? hva er den egentlig, hva er det jeg har gjort når jeg bruker den?
og.. hva heter denne saken på engelsk?
Å jul med din matte-glede...

[Charlatan]

Hvis jeg har forstått deg rett, så heter det "Completing the square" og går ut på å få et annengradsuttrykk på formen [tex]ax^2+bx+c[/tex] til [tex]d(x-e)^2+f[/tex] hvor a,b,c,d,e,f er konstanter. Dette kan gjøre det enklere å observere visse egenskaper ved kurven til en eventuell funksjon, eller for å forenkle en eller annen operasjon.

Vi bruker kvadratsetningene, og utfører det slik:

[tex]ax^2+bx+c=a[x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}]=a[x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2} -\frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a}]=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a^2}+\frac{c}{a}]=a(x+\frac{b}{2a})^2+\frac{4ac - b^2}{4a}[/tex]

Klarer du å utlede annengradsformelen herfra?