Sannsynlighet og statistikk
Lagt inn: 25/02-2008 13:21
Hei..
Jeg sitter fast med et par oppgaver her...Jeg tror de ikke skal være så vanskelige å løse, men jeg sitter nå ihvertfall her og ser ut som et ?-tegn..
kan noen hjelpe meg med å komme igang på et eller annet vis..
Hvilke formler bør jeg bruke og hvilket emne omhandler disse oppgavene?
fint hvis jeg også kan få et fasitsvar som jeg kan rette meg etter...
Skal snart ha prøve og disse oppgavene skulle være veldig like, ønsker derfor å løse dem...
Her er oppgavene:
Oppg.1
En matvarebutikk har mottatt noen klager fra kunder som hevder at brødene som selges i butikken har lavere vekt enn oppgitt. Den oppgitte vekten er 750 gram.
Butikken tar dette opp med bakeriet. Bakeriet svarer at det naturligvis vil være en viss tilfeldig variasjon i vekten fra brød til brød, men at i gjennomsnitt i det lange løp er brødvekten 750 gram. Bakeriet anslår også at standardavviket til brødvektene er 25 gram.
Anta at brødvektene er normalfordelte med forventning u=750 og varians o(bokstav)^2 = 25^2 .
Anta også at kundene plukker ut brødene tilfeldig slik at vektene til hvert av brødene en kunde tar med seg er uavhengige.
a) Vis at sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 725 gram er 0,1587.
Regn ut sannsynligheten for at et brød veier mer enn 800 gram.
Regn ut sannsynligheten for at et brød veier mellom 700 og 800 gram.
En kunde hevder han at han har kjøpt fem brød og at fire av disse viste seg å ha en vekt på mindre enn 725 gram.
b) Hvilke generelle betingelser må være oppfylte for at en variabel skal være bionomisk fordelt?
Forklar hvordan disse betingelsene gir at antall brød som har en vekt mindre enn 725 gram blant fem tilfeldige valgte brød er bionomisk fordelt med parametre n=5 og p= 0,1587.
c) Regn ut sannsynligheten for at en kunde som kjøper fem brød opplever at minst 4 av disse har en vekt som er mindre enn 725 gram.
Dersom en kunde kjøper 10 brød, hva er forventet antall av disse som har en vekt mindre enn 725 gram?
Oppg.2
Anta at antall kunder som ønsker å kjøpe digitalkamera i en fotobutikk pr. uke er Poisson-fordelt med parameter λ = 2.5
a) Finn sannsynligheten for at butikken selger nøyaktig 2 kamera i løpet av en uke, og sannsynligheten for at de selger flere enn 2 kamera i løpet av en uke.
Hvor mange kamera bør butikken minst ha på lager for å være minst 95% sikre på at alle som ønsker å kjøpe kamera i løpet av en uke får?
b) Anta at butikken alltid har nok kamera på lager, og at de har en fortjeneste på 500 kr for hvert kamera de selger. Regn ut forventet fortjeneste og standardavviket til fortjenesten fra salg av digitalkamera per uke.
Jeg sitter fast med et par oppgaver her...Jeg tror de ikke skal være så vanskelige å løse, men jeg sitter nå ihvertfall her og ser ut som et ?-tegn..
kan noen hjelpe meg med å komme igang på et eller annet vis..
Hvilke formler bør jeg bruke og hvilket emne omhandler disse oppgavene?
fint hvis jeg også kan få et fasitsvar som jeg kan rette meg etter...
Skal snart ha prøve og disse oppgavene skulle være veldig like, ønsker derfor å løse dem...
Her er oppgavene:
Oppg.1
En matvarebutikk har mottatt noen klager fra kunder som hevder at brødene som selges i butikken har lavere vekt enn oppgitt. Den oppgitte vekten er 750 gram.
Butikken tar dette opp med bakeriet. Bakeriet svarer at det naturligvis vil være en viss tilfeldig variasjon i vekten fra brød til brød, men at i gjennomsnitt i det lange løp er brødvekten 750 gram. Bakeriet anslår også at standardavviket til brødvektene er 25 gram.
Anta at brødvektene er normalfordelte med forventning u=750 og varians o(bokstav)^2 = 25^2 .
Anta også at kundene plukker ut brødene tilfeldig slik at vektene til hvert av brødene en kunde tar med seg er uavhengige.
a) Vis at sannsynligheten for at et brød veier mindre enn 725 gram er 0,1587.
Regn ut sannsynligheten for at et brød veier mer enn 800 gram.
Regn ut sannsynligheten for at et brød veier mellom 700 og 800 gram.
En kunde hevder han at han har kjøpt fem brød og at fire av disse viste seg å ha en vekt på mindre enn 725 gram.
b) Hvilke generelle betingelser må være oppfylte for at en variabel skal være bionomisk fordelt?
Forklar hvordan disse betingelsene gir at antall brød som har en vekt mindre enn 725 gram blant fem tilfeldige valgte brød er bionomisk fordelt med parametre n=5 og p= 0,1587.
c) Regn ut sannsynligheten for at en kunde som kjøper fem brød opplever at minst 4 av disse har en vekt som er mindre enn 725 gram.
Dersom en kunde kjøper 10 brød, hva er forventet antall av disse som har en vekt mindre enn 725 gram?
Oppg.2
Anta at antall kunder som ønsker å kjøpe digitalkamera i en fotobutikk pr. uke er Poisson-fordelt med parameter λ = 2.5
a) Finn sannsynligheten for at butikken selger nøyaktig 2 kamera i løpet av en uke, og sannsynligheten for at de selger flere enn 2 kamera i løpet av en uke.
Hvor mange kamera bør butikken minst ha på lager for å være minst 95% sikre på at alle som ønsker å kjøpe kamera i løpet av en uke får?
b) Anta at butikken alltid har nok kamera på lager, og at de har en fortjeneste på 500 kr for hvert kamera de selger. Regn ut forventet fortjeneste og standardavviket til fortjenesten fra salg av digitalkamera per uke.
