matematikk.net

Hei. har et lite forståelsesproblem her.

Kan noen forklare meg hvordan v` = e^-x blir v = -e^-x
Dette er antiderivering i et delvis integrasjons stykke.

Husk at:

[tex]e^{-x}=e^{-1 \cdot x}[/tex]

Tenk når du skal derivere [tex]-e^{-x}[/tex]. Da benytter du regelen [tex](e^{kx})^\prime = ke^{kx}[/tex] (evt. kjerneregel, som dette er et tilfelle av).

Her har du [tex]v = -e^{-x} = -e^{-1x}[/tex]. Den deriverte blir da [tex]v^\prime = -(-1)e^{-x} = e^{-x}[/tex]

Edit: for sein der ja ...

Vel, du er som alltid litt mer gjennomtenkt enn meg

Ja men ska ikke X'en ned foran e'en da?... så det er altså bare tallet foran x'en som skal ned foran e'en?... Hm

Slik er det:
[tex]v=e^{ax+b}[/tex]

[tex]v\prime =ae^{ax+b}[/tex]

EDIT: Glemte konstantleddet

thx