matematikk.net

En person skal velge Åtte mynter av fem ulike myntsorter: 50 øre, og 1, 5,
10, og 20 kr.

1) Hvor mange valg er det med høyst to 20 kr. mynter?

Noen som kan komme med forslag?

Hva med å bestemme for 0 20kr, 1 20kr og 20 kr? Så summere sammen.

Regel: Vi har r objekter som skal velges av n TYPER objekter, antall muligheter er C(r+n-1, r). Forklaringen er at vi har r objekter samt n-1 "skillelinjer" mellom type objekter. Vi kan f.eks.(om vi utelater 20-kroneren) ha oppstillingen RRRRRRRR||| som betyr 8 50-ører og 0 av resten, eller RRR|R||RRRR som betyr 3 50-ører, 1 1-krone, 0 5-krone og 4 10-krone. Vi ender da opp med C(r+n-1, r) for å finne ut hvor mange forskjellige måter dette kan stilles opp på.

Antall muligheter med 0 20-kronerstykker: r=8, n=4: C(11,8)
Antall muligheter med 1 20-kronerstykker: r=7, n=4: C(10,7)
Antall muligheter med 2 20-kronerstykker: r=6, n=4: C(9,6)
Totalt: C(11,8) + C(10,7) + C(9,6) = 165+120+84=369
Lenge siden jeg hadde om dette, så kan ikke garantere at det stemmer:p