matematikk.net

jeg sliter litt med denne, sitter helt fast ;/

La x,u, og z (vektorer) være lineaært uavhengige vektorer i et vektorrom V. Vis at vektorene u, v , og w, der u = x, v = x+y, og w = x+y+z, er lineært uavhengige.

Anta at u, v og w ikke er lineært uavhengige. Da eksisterer det c[sub]1[/sub], c[sub]2[/sub], c[sub]3[/sub] ikke alle lik det additive identitetselementet 0 slik at c[sub]1[/sub]u + c[sub]2[/sub]v + c[sub]3[/sub]w = 0. Hva impliserer det for x, y og z?