Hei
Sliter med denne oppgaven. Vet at svaret skal bli x=18>13 : Behold H0, men ikke hvordan jeg kommer frem til det. Er det noen som kan dette?
Oppgaven er:
En bedrift tester hvor mange av de produserte enhetene som er defekte, resultatet var 18 defekte på 500 testet.
Test H0: p = 0.05 mot H1: p< 0.01 , med signifikansnivå = 0.01
Beregn også P verdien
hypotesetesting
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
For hypotesene:
H0: p=0,05 H1: p<0,05
forkaster vi H0 når:
Z0<-Za
Z0 = (P'-0,05)/sqrt(0,05*(1-0,05)/n)
Dette forkastningsområdet varierer med hypotesene og hva som testes. Det står sikkert mye om det i læreboka.
Za = 2,326 (denne kvantilen er slått opp i tabell for signifikansnivå 0,01), P' = X/n = 18/500 = 0,036 og n = 500.
Setter inn, og får:
Z0 = -1,4364
Dette er ikke mindre enn -2,326, så vi beholder H0.
p-verdi, som jeg fra nå av skal kalle r-verdi for å unngå at den blandes sammen med de andre p'ene i denne oppgaven, er det laveste signifikansnivået der vi forkaster H0. Alle signifikansnivå lavere enn r-verdien gjør at vi beholder H0. Den angir sannsynligheten for det vi har observert eller noe verre gitt at H0 er sann. Med "noe verre" menes det verre i retning H1, i dette tilfellet at antallet defekter er 18 _eller lavere_ (siden H1 er p _mindre enn_ 0,05), og dermed at verdien vi regner ut er -1,4364 _eller lavere_. Dette slår du opp i tabellen for standard normalfordeling
P(Z0<-1,4364)=0,075444
Sannsynligheten for å finne 18 eller færre defekter i et utvalg på 500, der hver gjenstand har en sannsynlighet på 0,05 for å være defekt, er altså 7,5 %.
H0: p=0,05 H1: p<0,05
forkaster vi H0 når:
Z0<-Za
Z0 = (P'-0,05)/sqrt(0,05*(1-0,05)/n)
Dette forkastningsområdet varierer med hypotesene og hva som testes. Det står sikkert mye om det i læreboka.
Za = 2,326 (denne kvantilen er slått opp i tabell for signifikansnivå 0,01), P' = X/n = 18/500 = 0,036 og n = 500.
Setter inn, og får:
Z0 = -1,4364
Dette er ikke mindre enn -2,326, så vi beholder H0.
p-verdi, som jeg fra nå av skal kalle r-verdi for å unngå at den blandes sammen med de andre p'ene i denne oppgaven, er det laveste signifikansnivået der vi forkaster H0. Alle signifikansnivå lavere enn r-verdien gjør at vi beholder H0. Den angir sannsynligheten for det vi har observert eller noe verre gitt at H0 er sann. Med "noe verre" menes det verre i retning H1, i dette tilfellet at antallet defekter er 18 _eller lavere_ (siden H1 er p _mindre enn_ 0,05), og dermed at verdien vi regner ut er -1,4364 _eller lavere_. Dette slår du opp i tabellen for standard normalfordeling
P(Z0<-1,4364)=0,075444
Sannsynligheten for å finne 18 eller færre defekter i et utvalg på 500, der hver gjenstand har en sannsynlighet på 0,05 for å være defekt, er altså 7,5 %.