matematikk.net

Er det noen som har tid til å gjennomgå korleis eg reknar ut dei to siste sifra[tex]1996^1996[/tex] ved hjelp av modulær aritmetikk?

Når du regner ut siste siffer regner du modulo 10. Ta en titt på mønsteret.

Eg forstår at eg må rekne i modulo 100, men eg klarar ikkje heil å kome meg vidare derifrå. Eg har eigentleg ikkje rekna så mykje med modulo før.

Legg merke til at [tex]1996^{1996} \equiv (-4)^{1996} \pmod{100}[/tex], og at [tex](-4)^6 \equiv -4 \pmod{100}[/tex]. Da ser du kanskje at resultatet avhenger av [tex]1996 \pmod 5[/tex]?*

*(Du vil se at du måtte være forsiktig dersom [tex]1996 \equiv 0 \pmod{5}[/tex] - hvorfor? Hvordan? Det er dog ikke tilfelle.)

Oi, sorry. Jeg leste siste siffer,