Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Noen som tar denne? Har så på følelsen at dette ligger endel over mitt nivå, men det dukket opp i en oppgave her..
[tex]\int cos(3\pi t)cos(n\pi t) dt[/tex]
edit:
kan vel forresten bruke [tex]cos(a)cos(b)=\frac 12\(cos(a+b)+cos(a-b)\)[/tex]
Da tror jeg det skulle ordne seg
Sist redigert av Mayhassen den 11/08-2008 15:54, redigert 1 gang totalt.
Hint:
[tex]\cos(a \pm b) = \cos(a)\cos(b) \mp \sin(a)\sin(b)[/tex]
Prøv å bruke dette til å skrive om produktet du har til en sum av cosinusfunksjoner.
blir dette riktig?
[tex]\int \frac12(cos[3\pi t+n\pi t]+cos[3\pi t -n\pi t]) dt \\ \frac12 \int cos[(3+n)\pi t]+cos[(3-n)\pi t]dt \\ \frac12 \int cos[(1+n)3\pi t]+cos[(1-n)3\pi t]dt[/tex]
Litt usikker angående siste faktorisering, men det skal vel være lov når n er heltall?
Siste faktoriseringen der går ikke nei, du kan ikke forutsette at 3 er faktor av n. Tenk på (3+n) [symbol:pi] som en konstant - la oss kalle den a. Du klarer å integrere cos(at) uten noe videre kluss.