Differensiallikning

[Mayhassen]

Er dette feil? løser karakteristisk likning og får homogen løsning, finner så partikulære( fasit sier -4/73)
[tex]\frac {d^2x}{dt^2}+9x=4e^{8t} \\ \lambda = \pm 3i \\ x_h=Acos(3t)+Bsin(3t) \\ x_p=Ke^{8t} \\ x_p\prime = 8Ke^{8t} \\ x_p\prime\prime =64Ke^{8t} \\ 64Ke^{8t}+9Ke^{8t}=4e^{8t} \\ 73K=4 \\ K=\frac {4}{73} \\ x=x_h+x_p=Acos(3t)+Bsin(3t)+\frac {4}{73}[/tex]

[fish]

Du har funnet riktig generell løsning av differensiallikningen, bortsett fra at du har glemt å multiplisere med [tex]e^{8t}[/tex].