Side 1 av 1
Eksakte verdier, trigonometri
Lagt inn: 28/08-2008 10:57
av Proman
Hei, er usikker på et par oppgaver her:
Finn, uten bruk av kalkulator, eksakte verdier for følgende uttrykk:
cos(arcsin(2/7))
tan(2arctan3)
Hjelp ville vært fint
Lagt inn: 28/08-2008 11:34
av Olorin
Tenk rettvinklet trekant
arcsin(motstående/hypotenus)
arccos(hosliggende/hypotenus)
[tex]\cos(\arcsin(\frac27)),\,\ u=\arcsin(\frac27)[/tex]
[tex]u=\arccos(\frac{\sqr{7^2-2^2}}{7})=\arccos(\frac{\sqr{45}}{7})[/tex]
[tex]\cos(u)=\cos(\arccos(\frac{\sqr{45}}{7}))=\frac{\sqr{45}}{7}=\frac{\sqr{5\cdot 3^2}}{7}=\frac37\sqr5[/tex]
Lagt inn: 28/08-2008 11:38
av Olorin
På den siste sett v=arctan3
[tex]\tan(2v)=\frac{2\tan v}{1-\tan^2(v)}[/tex]
[tex]\tan v = \tan(\arctan(3))=3[/tex]
Lagt inn: 28/08-2008 11:41
av Proman
aha, takk