Related rates
Lagt inn: 09/09-2008 11:49
Hei, trenger hjelp med en oppgave her:
Anta at en kuleformet snøball smelter slik at overflaten avtar med 21 cm^2/min. Hvor raskt avtar snøballens diameter i det øyeblikk diameteren er 10 cm?
Her er hva jeg har kommet fram til:
A = 4[symbol:pi] r^2
dA/dt = 21cm^2/min
skal finne dD/dt når D = 10cm
Så jeg setter dA/dt = dA/dD * dD/dt = 4 [symbol:pi] 2r * dD/dt
dD/dt = 4[symbol:pi] 2r * dA/dt
dD/dt = 4 [symbol:pi] 2 * 5 * 21 = 840[symbol:pi]
Noe er vel ganske feil :p
Har bare gjort lignende oppgaver hvor noe øker, så er usikker på om samme metode brukes..
Anta at en kuleformet snøball smelter slik at overflaten avtar med 21 cm^2/min. Hvor raskt avtar snøballens diameter i det øyeblikk diameteren er 10 cm?
Her er hva jeg har kommet fram til:
A = 4[symbol:pi] r^2
dA/dt = 21cm^2/min
skal finne dD/dt når D = 10cm
Så jeg setter dA/dt = dA/dD * dD/dt = 4 [symbol:pi] 2r * dD/dt
dD/dt = 4[symbol:pi] 2r * dA/dt
dD/dt = 4 [symbol:pi] 2 * 5 * 21 = 840[symbol:pi]
Noe er vel ganske feil :p
Har bare gjort lignende oppgaver hvor noe øker, så er usikker på om samme metode brukes..