matematikk.net

Har en mistanke om hvor jeg sliter:

Her er oppgaven:

(0 [symbol:integral] 3) ((x-2)^2 [symbol:integral] (4-x)) ydydx

Jeg skal løse denne, men jeg tror selv jeg gjør noe feil når jeg har kommet så langt som dette:

1/2 (0 [symbol:integral] 3) ( (4-x)^2 - (x-2)^4 ) dx


etter å ha brukt kvadratsetningen får jeg dette til å bli :
1/2 (0 [symbol:integral] 3) (16 - 8x + x^2 - (x^4 - 16x^2 + 16)) dx.

Og det er her jeg tror noe er galt.

Noen som kan hjelpe?

Takk

Er det slik oppgaven ser ut?

Tolker det slik som det står:

[tex]\int_0^3\int_{(x-2)^2}^{4-x}\ y\rm{d}y\rm{d}x[/tex]

Anyway, på grensa til dy skal det også være
nederste grense: (x-2)^2
øverste grense: 4-x

Ser det bedre ut?

Første steg blir iallefall

[tex]\int_0^3\left[\frac12y^2\right]_{(x-2)^2}^{4-x}\rm{d}x=\frac12\int_0^3\left((4-x)^2-(x-2)^4\right)\rm{d}x=\frac12\int_0^3(4-x)^2\rm{d}x-\frac12\int_0^3(x-2)^4\rm{d}x[/tex]

Bare benytt substitusjon her og løs ut, trenger ikke gange ut parentesene.

nesten... prøvde å vise det med kode, men fikk det ikke til

Anyway, på grensa til dy skal det også være
nederste grense: (x-2)^2
øverste grense: 4-x