Side 1 av 1
grenseverdi
Lagt inn: 17/09-2008 20:58
av John Cena54
trenger hjelp med denne oppgaven
finn grenseverdi hvis det eksisterer.
lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1
takk
Lagt inn: 17/09-2008 21:10
av Gommle
lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1
når x går mot 1, går lnx mot 0.
1/0.00...0001 er altså [symbol:uendelig], og du kan bytte 1/lnx med [symbol:uendelig].
Det samme gjelder også for det neste leddet, og du får -[symbol:uendelig].
Hvis jeg ikke tar helt feil blir svaret 0.[/tex]
Lagt inn: 17/09-2008 21:12
av espen180
Du får en oversikt om du lar x være ekstremt nær 1, feks [tex]1\pm 1\text{E}-99[/tex]
Lagt inn: 17/09-2008 21:18
av mrcreosote
Gommle skrev:lim 1/lnx - 1/(x-1)
x--> 1
når x går mot 1, går lnx mot 0.
1/0.00...0001 er altså [symbol:uendelig], og du kan bytte 1/lnx med [symbol:uendelig].
Det samme gjelder også for det neste leddet, og du får -[symbol:uendelig].
Hvis jeg ikke tar helt feil blir svaret 0.[/tex]
Med samme argumentasjon går (2x-x) mot uendelig minus uendelig = 0 når x går mot uendelig. Uendeligheter er nok ikke så greit å ha med å gjøre.
L'Hôpitals regel er vel et hett tip her.
Lagt inn: 17/09-2008 21:39
av Gnome
Støtter mrcreosoto her. Jeg skal ikke avsløre svaret, men l'Hôpital's regel er nok verdt å ta en titt på
Hint: Funksjonen er ikke kontinueerlig.