matematikk.net

Hei.
Sitter fast på en oppgave som omhandler Sekantsetningen (Mean Value Theorem).
Oppgaven er som følger :
Tilfredstiller funksjonen Sekantsetningen (Mean Value Theorem) i det gitte intervallet eller ikke?
Gi en grunn for svaret ditt.
f(x)=x^(2:3) [-1,8] (x opphøyd i 2 delt på 3 og grensene i [ ] )

Har et svar som sier :
f(x)=x^(2:3) [-1,8]
f'(x)=(2:3)x^(-1:3)
Funksjonen er ikke deriverbar i punktet x=0, og tilfredstiller derfor ikke sekantsetningen.

Skjønner ikke helt hva svaret innebærer for i neste oppgaven er det :
f(x)=x*(4:5) [0,1]
Den tilfredstiller Mean Value Theorem, men 0 er med her og? :\


Hilsen en som trenger hjelp.
Takk på forhånd.

Funksjonen er definert på et lukka intervall, [0,1], men middelverdisetninga krever bare at den skal være deriverbar på det åpne indre intervallet (0,1).

Hvorfor er ikke den første ligningen f(x)=x^(2:3) deriverbar i 0?
hva betyr det?

Hva får du hvis du deriverer f(x) og prøver å sette inn 0?

da får du 0?
hvorfor er den ikke deriverbar da?

Da deriverer du feil. Hva er f'(x)?

f'(x)=(2:3)x^(-1:3) .. ikkesant?
altså den er ikke definerbar? som igjen sier at den ikke er kontinuerlig?

Du har fått riktig uttrykk for den deriverte - men husk at i punktet null blir den deriverte to delt på tre ganger tredjeroten av null. som blir 2/0 - og hva sier vi om divisjon på null? Jo, det er tull. f(x) er ganske enkelt ikke deriverbar i punktet x = null. Virker litt som du roter med begreper når du sier at den ikke er kontinuerlig, for det er den jo. Finnes faktisk funksjoner som er kontinuerlige overalt uten å være deriverbare i et eneste punkt.

Ser du har fått svar nå. Gjorde samme oppgave tidligere. Har du (trådstarter) fått til oppgave 54? Regner med at det er øving i matte 1 du gjør.


Finn en funksjon som:

1. Skal være null i x= -2,-1,0,1,2
2. Skal være en polynomfunksjon

Noen innspill?

[tex]f(x) = (x+2)(x+1)(x+0)(x-1)(x-2)[/tex]