matematikk.net

Forklar hvorfor denne grenseverdien ikke eksisterer:

lim x-->1 (1/x-1)

Kan noen hjelpe meg?

Slik som du har skrevet oppgaven, så vil grensen eksistere og bli null. Sannsynligvis mener du
[tex]\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{x-1}[/tex]
Denne kan ikke eksistere siden nevneren nærmer seg null (uten at telleren gjør det) når [tex]x[/tex] går mot 1. Dette blåser opp brøkens verdi slik at det ikke finnes grenser for hvor store verdier vi kan få når [tex]x[/tex] velges tilstrekkelig nær 1.

Ok. Takk! Men hva blir feil med måten jeg skrev det på? Ser ikke forskjellen.. Hvor finner du riktige tegn?

Når du skriver 1/x-1, så betyr det [tex]\frac{1}{x}-1[/tex] på grunn av algebraens prioriteringsregler, der multiplikasjon/divisjon har prioritet før addisjon/subtraksjon.

Selvfølgelig. Takk igjen!