matematikk.net

Langviseren i Big Ben er 4 meter, kortviseren er 2 meter.
Hvor fort endres avstanden mellom endene på langviseren og kortviseren når klokka er 02:00?

Hva har du fått til hittil da?

Tenker du avstanden langs kanten av den sirkelformede klokken, eller avstand i rett linje?

Her er noen tips for hva du kan gjøre for å løse sistnevnte:

Prøv å finn ut hvor fort hver av de går langs klokkesirkelen, og hva vinkelen mellom viserne er.

Bruk deretter denne vinkelen til å finne ut hva avstanden mellom dem er gitt ved tiden t. Hva kan du deretter gjøre for å finne ut hvor fort denne avstanden endres?

Hvis du kommer i stå, vis oss hva du har gjort før du spør etter mer hjelp.

Jeg har tenkt at:

- Vinkelen mellom viserene når klokka er 02:00 er 360/6 = 60 grader.

- Langviseren går 12 ganger raskere enn kortviseren.

- Sammenhengen mellom vinkelen, viserene og avstanden er gitt ved

s^2 = 20 - 16cos [symbol:tom] (fra cosinussetningen, der "ds/dt" er verdien jeg skal finne)

- Trenger å finne d[symbol:tom]/dt før jeg kan finne ds/dt, men vet ikke helt hvordan jeg kan finne d[symbol:tom]/dt

Jarle10: Rett linje, fra spiss til spiss

Georgio skrev: s^2 = 12 - 16cos [symbol:tom]

Sikker på det?

Hvis du kan finner vinkelen uttrykt ved tiden, så er du nesten i mål ved å substituere rett inn i likningen over. Eventuelt kan du gjøre som du selv sier, å derivere først etter å ha funnet [tex]\frac{\rm{d}\theta}{\rm{d}t}[/tex], i begge tilfeller må du finne vinkelen [tex]\theta[/tex] uttrykt ved tiden. Tips: Finn en sammenheng mellom tiden og buelengden mell viserne. Du kjenner til hvordan man finner vinkelen ved å vite buelengden.

Ja, vet at vinkel v er forholdet mellom buelengde og avstanden fra sentrum til buen. Men klarer fortsatt ikke å se hvordan jeg skal finne en sammenheng mellom dette og tiden

Derfor må du finne hastigheten til viserne langs buen.

Kommer ingen vei.

Bør jeg skrive hastigheten som radianer per time?

Nei, du har jo forholdet mellom avstanden fra spissene gitt ved vinkelen. Du har ikke forholdet mellom vinkelen og tiden ennå, finn det.

Der kom jeg i mål
takk for hjelpen