matematikk.net

Har litt problemer med å lage matematisk formel fra tekst.
Er sikkert ikke noe vanskelig problem, men jeg klarer ikke helt å se løsningen.

En bil bruker 2 + 0,08v^2 liter bensin per time når den kjører med en fart av v mil per time.
Ved hvilken hastighet bruker bilen minst bensin per mil, og hva er forbruket?

Noen tips eller råd som kan sette meg igang?

[tex]2+0,08v^2[/tex] er en funksjon. Det jeg synes er så rart er at hvis farten er 0 så bruker bilen 2Liter bensin. Hva i alle dager ?? Hvor fant du denne oppgava ?

edit: kanskje det lekker...

Hva slags formel skal du lage? I det hele tatt, hva er en formel, og hvorfor er en formel nyttig her?

Ikke tenk på matematikk som en samling formler. Det er det nemlig ikke. Du er gitt en funksjon, bensinbruk i liter/time som en funksjon av farten, og du ønsker å minimere funksjonen. Hvilket matematisk emne tar for seg minimering/maksimering av funksjoner? Hva slags teoremer kan du benytte deg av her?

mathme skrev:Det jeg synes er så rart er at hvis farten er 0 så bruker bilen 2Liter bensin. Hva i alle dager ??

Tanken er lekk

daofeishi skrev:

mathme skrev:[tex]2+0,08v^2[/tex] er en funksjon. Det jeg synes er så rart er at hvis farten er 0 så bruker bilen 2Liter bensin. Hva i alle dager ??

Tanken er lekk

Haha, jeg redigerte posten over akkurat før du sa/skrev det! Hehe

la merke til at det var et litt i overkant høyt forbruk ja.. hehe..

hvordan skal jeg gå fram for å få svar på spørsmålet?

Mulig jeg spør dumt, men prøver allikevel..

tool-nes skrev:la merke til at det var et litt i overkant høyt forbruk ja.. hehe..

hvordan skal jeg gå fram for å få svar på spørsmålet?

Mulig jeg spør dumt, men prøver allikevel..

Hva må du gjøre for å finne bunnpunktet (MinVerdien) til denne funksjonen ?

Nå må du ikke skape mer forvirring enn nødvendig her, mathme. Oppgaven til tool-nes ber om å finne minimalt forbruk per mil, mens formelen [tex]2+0.08v^2[/tex] er forbruk per time.

Så, vi skal minimere forbruk per mil. Da kan det være greit å først finne en funksjon for dette. Klarer du det, tool-nes? (Hint: Hvis bilen kjører i [tex]v[/tex] mil/time, hvor lang tid bruker den på én mil?)

Bogfjellmo skrev:Nå må du ikke skape mer forvirring enn nødvendig her, mathme. Oppgaven til tool-nes ber om å finne minimalt forbruk per mil, mens formelen [tex]2+0.08v^2[/tex] er forbruk per time.

Ojsann Det la jeg ikke merke til engang, jeg beklager

mulig jeg er stein stokk dum , men jeg klarer fortsatt ikke å snu denne formelen til noe vettugt.
har sitti å prøvd med det hintet, men får bare at bilen bruker en time på en mil?? det kan jo umulig stemme. 1v/time..

burde jo ikke være så vanskelig å ta det her.. hehe
nærmeste løsning jeg kan komme er at det minste forbruket er hvis bilen står stille, og da bruker den 2liter i timen, eller 2 liter bensin på 0 mil.
men dette kan jo ikke være riktig det heller, blir vel litt for opplagt:(

tror nesten noen må forklare meg fremgangsmåten, hvis noen har tid..

[tex]\frac{V}{t} = 2 + 0,08v^2[/tex]

hvor V er volum og t er tid.

Vi ønsker å minimere V/s (volum per strekning).

Vi vet at

[tex]t = \frac{s}{v}[/tex]

Setter inn i ligningen:

[tex]\frac{Vv}{s} = 2 + 0,08v^2[/tex]

[tex]\frac{V}{s} = \frac{2}{v} + 0,08v[/tex]

Nå har vi en formel for volum per strekning, da er det bare å minimere denne.

daofeishi skrev:

mathme skrev:Det jeg synes er så rart er at hvis farten er 0 så bruker bilen 2Liter bensin. Hva i alle dager ??

Tanken er lekk

bilen kan gå på tomgang... den står stille, men motoren går og bruker bensin.. 2 liter i timen er ikke så usannsynlig.. kommer jo helt an på motoren og diverse andre forhold/faktorer