matematikk.net

Jeg trenger hjelp med en oppgave. Den lyder slik:

lim (1-csc theta)
theta-->0-

Fasiten sier: - uendelig

Kan noen gi meg framgangsmåten?

Tolket jeg deg rett her?

[tex]\lim_{\theta \to 0^-}\ (1-\csc(\theta))[/tex]

Benytt identiteten [tex]\csc(\theta)=\frac1{\sin(\theta)}[/tex] og

[tex]\lim_{x\to n} (f(x)\pm g(x))=\lim_{x\to n} f(x) \pm \lim_{x\to n} g(x)[/tex]

Evt sette alt på felles brøkstrek

[tex]\lim_{\theta \to 0^-} \ \frac{\sin(\theta)-1}{\sin(\theta)}[/tex]

Når [tex]\theta \to 0^- [/tex] går [tex]\sin(\theta) \to 0^-[/tex]

Dermed står du igjen med [tex]\frac{0^--1}{0^-}=\infty[/tex]