Kontinuitet/deriverbarhet
Lagt inn: 04/10-2008 20:00
Oppgave
[tex]\lim_{x \to 0^-}e^x = \lim_{x \to 0^+}2x + 1[/tex]
og det er jo sant siden begge går mot 1. Men hvordan finner man ut om den er deriverbar?
Det jeg tenkte når det gjelder om funksjonen er kontinuerlig er å sjekke at[tex]f(x) = e^x[/tex] hvis [tex]x < 0[/tex]
[tex]f(x) = 2x + 1[/tex] hvis [tex]x \ge 0[/tex]
Sjekk om [tex]f[/tex] er kontinuerlig i 0 og/eller deriverbar i 0.
[tex]\lim_{x \to 0^-}e^x = \lim_{x \to 0^+}2x + 1[/tex]
og det er jo sant siden begge går mot 1. Men hvordan finner man ut om den er deriverbar?