matematikk.net

Hei

Sliter med en oppgave

Kjegleformet tank med spissen opp. Radien i grunnflata er 15 dm og høgdah 23 dm. Vann strømmer inn med fart på 20 dm^3 pr. minutt.

Skal rekne ut farten vannflaten stiger med når vannhøyden er 15 dm?

Må vel finne et utrykk for radius i forhold til høgda?

Har et eksempel der kjegla står med spissen ned. Skjønner den, men sliter med denne

Forslag?

Blir jo det samme hvis kjegla har spissen oppover eller nedover?

Ja en skulle jo tro det, men ser på eksempelet med kjegla andre veien, så blir utrykket for r, r(på toppen)/h, visst eg ikkje husker feil. I dette tilfellet er radius 0 oppe. Da blir det 0/h som =0??

Lærern ga oss et tips om at vi skal finne r utrykt ved 23-h i formelen V=1/3 [symbol:pi] r^2*h. Skjønner ikke helt hva han mener med det?

Høres smart ut det tips!

Videre:

Du skal finne dh/dt når h=15.

Vet du hva dV/dt er?

Sånn som eg ser det, har eg vel dh/dt=20 dm^3. For å finne dV/dt må eg vel få til utrykket for dV/dh, som er problemet mitt?

Nei.

dV/dt måler volumøkning pr. tidsenhet.
Derfor er denne lik 20dm^3/minutt.

Det er dh/dt som måler overflatefarten, dvs. den hastigheten med hvilken høyden øker. Den skal du finne.