matematikk.net

Vi noterer bilnummer på 15 biler som kjører forbi. Hva er sannsynligheten for at de 2 siste sifrene i bilnummeret er like på to av bilene?

Kan jo komme med et par hint:
I hvert tilfelle har du 100 mulige utfall (00, 01, ..., 97, 98, 99), alle like sannsynlige. Av disse er 10 gunstige (00, 11, 22, ..., 99).

Det er altså 10% sjanse for at én bil har to like sifre.

Du vil nå at 2 av 15 skal ha denne egenskapen (10% sjanse i hver tilfelle), og at resten ikke skal ha den (90% sjanse i hvert tilfelle). Rekkefølgen spiller ingen rolle. Nå greier du sikkert resten selv?

Mulig jeg tolker oppgaven feil, men skal en ikke finne sannsynligheten for at to biler har de 2 siste sifrene like. F.eks. AB 99983 og BA77783

Du tolker oppgaven rett da. Tallene må ikke være oo, 11, 22 osv, men begge bilnumrerne slutter på f eks 42.

Hmm...mulig jeg tenker litt fort nå, men her er mitt ressonement. Hvis det bare var snakk om 2 biler, så kunne den første bilen ha en hvilken som helst av de 100 kombinasjonene som 2 siffer gir, mens den andre bilen bare kan ha 1 av disse kombinasjonene (den samme som bil nr 1). Sannsynlihgeten for dette, vil dermed være 100/100*1/100.

Men i ditt eksempel kan det være 2 av til sammen 15 biler. Da må man i tillegg multiplisere sannsynligheten med så mange måter man kan plukke to biler ut av 15 biler på - altså binomialkoeffisienten (15 2).

Ser ut som en gammel tråd, men jeg tenker at det må bli slik:

1-ssh for at noen av de er like

Tolker da oppgaven slik at minst to av de har de to siste sifrene like

1-100/100x99/100x98/99x97/98x.......x86/87=ssh to av bilene har de to siste sifrene like

tenkte litt kjapt her, men det må vel stemme?