matematikk.net

Nåverdien av kr 5000 utbetalt om 10 år når den årlige renten er x % er:




Deriver denne funksjonen. Hva slags fortegn har den deriverte, og hva er den økonomiske tolkningen av dette fortegnet?


Kan noen hjelpe meg med denne? Sliter med en innlevering!

Takker for svar

Kjerneregelen.

[tex]f^\prime (u) \cdot u^\prime (x) = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}u} \cdot \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}x} = f^\prime (x)[/tex]


Er dette riktig formel? Har prøvd mange ganger å løse den, men skjønner ikke helt hvordan man skal bruke den.. Har aldri vært borti denne regelen før, så trenger litt hjelp!

ciblix skrev:[tex]f^\prime (u) \cdot u^\prime (x) = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}u} \cdot \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} = \frac{{\rm d}f}{{\rm d}x} = f^\prime (x)[/tex]


Er dette riktig formel? Har prøvd mange ganger å løse den, men skjønner ikke helt hvordan man skal bruke den.. Har aldri vært borti denne regelen før, så trenger litt hjelp!

Kjerne reglen: (g(u))' = g'(u) * u'
så vidt jeg vet:)

ciblix skrev:Nåverdien av kr 5000 utbetalt om 10 år når den årlige renten er x % er:




Deriver denne funksjonen. Hva slags fortegn har den deriverte, og hva er den økonomiske tolkningen av dette fortegnet?


Kan noen hjelpe meg med denne? Sliter med en innlevering!

Takker for svar

[tex]5000*(1+\frac {x}{100})^{-10}[/tex]
[tex]5000*(1+\frac {x}{100})\prime*(1+\frac {x}{100})^{-10}[/tex]
[tex]5000*\frac {1}{100}*(1+\frac {x}{100})^{-10}[/tex]
[tex]50*(1+\frac {x}{100})^{-10}[/tex]

=[tex]-\frac {500}{(1+\frac {x}{100})^{11}[/tex]

Tusen takk.. Prøvde litt selv, og fikk omsider det nesten til.. Fikk ikke så annerledes svar som deg.. Takk for hjelpen!!