matematikk.net

Løs her differensiallikning

y'' -5y' 6y = 4+52sin(2x)

Noen som kan bare løse den? Må studere litt her..

Del diff.likninga di i to deler, y = y[sub]h[/sub] + y[sub]p[/sub]
dvs en homogen del og en partikulær del. Nå mangler jo et fortegn på venstre sida di !

Homogen løs., sett opp karakteristisk lik. antar med positivt fortegn;
[tex]\lambda^2 -5\lambda + 6 = 0[/tex]
som gir
[tex]\lambda_1=2\,\,\wedge \,\, \lambda_2= 3[/tex]
slik at

[tex]y_h = C_1 e^{2x}\,+\,C_2 e^{3x}[/tex]
--------------------------------------

Vdr y_p må man vel anta ei generell løs., kan hende:

[tex]y_p=A + B\sin(2x) + C\cos(2x)[/tex]

her kan evt matematikerne korrigere/supplere meg...

Ja forstår. Eneste jeg har litt vanskeligheter med er å forstå hva de partikulære ledda skal bli. Hvordan ser man hvilke ledd man bør ha med, dette kan jo være forskjellig fra oppgave til oppgave. Hvordan bør man gå fram når man skal "gjette" ?

i boka di står det sikkert en liste over hva du skal bruke og når... Nå deriverer du y[sub]p[/sub] og setter inn for å finne A,B og C.