integrer lnx

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
CosPi
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 175
Registrert: 15/09-2006 15:19

hvordan integrere jeg (lnx)^2 ??

[symbol:integral] (lnx)^2 ? forstår ikke den delen
magneam
Cantor
Cantor
Innlegg: 121
Registrert: 17/01-2008 11:31

Hva har du lært om substitusjon?
orjan_s
Cantor
Cantor
Innlegg: 141
Registrert: 13/02-2007 21:50

eller delvis med u=(lnx)^2 og v'=1
CosPi
Dirichlet
Dirichlet
Innlegg: 175
Registrert: 15/09-2006 15:19

Ja, jeg prøvde begge. og fikk i delvis: x(lnx)^2 - 2xlnx -2x?

Men hvis jeg skal integrere [symbol:integral] x(lnx)^2 dx ?

da går det ikke, da fikk jeg bare masse tull og integralen blir bare verre:S
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

CosPi skrev: Men hvis jeg skal integrere [symbol:integral] x(lnx)^2 dx ?
da går det ikke, da fikk jeg bare masse tull og integralen blir bare verre:S
[tex]I=\int x\ln^2(x)\,dx[/tex]

1) her kan du enten sette u = ln(x) der x = e^u og du = dx/x
og etterpå delvis integasjon.

eller

2)
kjøre delvis integrasjon fra starten, men 2 ganger. Start med u = ln^2(x) =(ln(x))^2
og v' = x
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar